(4分)下面的字母算式中,每一个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字.如果CHINA代表的五位数能被24整除,那么这个五位数是 .
答案:17208.解析:试题分析:首先又题目得知,G G=A,N N=N,可知,N=0,G的取值范围为1﹣4,又知五位数能被24整除,根据尾数四的倍数,则筛选出G的取值范围只可能是2或者4;其次因为O O=I,则说明,O O大于等于10,又因为已知N=0,则I就不可能等于0,于是得出O的取值范围在6﹣9之间;又因为H K=H,且K又不等于0,并且O O大于10,进一位,则可以将式子改写为H K 1=H,这样只有当K=9时,式子才能成立,所以得出结论K=9.进一步根据十进位的原则,则可以得出C=1,综合上述给定个字母的取值范围逐一探讨得出答案.解:显然C=1,K=9,且百位向千位进1.因为在...全部
答案:17208.解析:试题分析:首先又题目得知,G G=A,N N=N,可知,N=0,G的取值范围为1﹣4,又知五位数能被24整除,根据尾数四的倍数,则筛选出G的取值范围只可能是2或者4;其次因为O O=I,则说明,O O大于等于10,又因为已知N=0,则I就不可能等于0,于是得出O的取值范围在6﹣9之间;又因为H K=H,且K又不等于0,并且O O大于10,进一位,则可以将式子改写为H K 1=H,这样只有当K=9时,式子才能成立,所以得出结论K=9.进一步根据十进位的原则,则可以得出C=1,综合上述给定个字母的取值范围逐一探讨得出答案.解:显然C=1,K=9,且百位向千位进1.因为在十位上,N=9(个位向十位进1),或N=0,由于K=9,所以N=0.在百位上,由于百位向千位进1,所以O=5,6,7,8.试验:若O=5,则I=0,与N=0重复;若O=6,则I=2,由于被8整除,可推出A=8,此时G=4,由于1 2 0 8=11,所以H=7(1,4已被取过).若O=7,则I=4,由于被8整除,可推出A=8,此时G=4,与I=4重复;若O=8,则I=6,由于被8整除,可推出A=8或0,均重复.所以五位数是17208.点评:此题解答时注意抓住进位与不进位加法的数字特点,从简单入手,分类探讨,找到问题的突破口.。
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