1 × 3 ———————— 数学俱乐部1 数学俱乐部这五个字分别代表哪个数字,...

数学推理题：六个 G

F×ABCDE=GGGGGG。 　　F×ABCDE=G×111111。 　　在从2到9的整数中，只有3和7能整除111111。 　　F×ABCDE=G×3×7×5291。 　　如果G是F的一个倍数，则ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。 因此G不是F的倍数。 　　于是： 　　a F不会等于0，否则C也将等于0，从而成为F的倍数。 　　b F不会等于1，否则G就成为F的倍数。 　　C F不会等于2，否则G就会成为2的倍数（因为2要整除G×llllll），从而成为F的倍数。 　　d 不会等于4，否则G就会成为4的倍数（因为4要整除G×llllll），从而成为F的倍数。 　　e ...全部

  F×ABCDE=GGGGGG。 　　F×ABCDE=G×111111。 　　在从2到9的整数中，只有3和7能整除111111。 　　F×ABCDE=G×3×7×5291。 　　如果G是F的一个倍数，则ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。
  因此G不是F的倍数。 　　于是： 　　a F不会等于0，否则C也将等于0，从而成为F的倍数。 　　b F不会等于1，否则G就成为F的倍数。 　　C F不会等于2，否则G就会成为2的倍数（因为2要整除G×llllll），从而成为F的倍数。
   　　d 不会等于4，否则G就会成为4的倍数（因为4要整除G×llllll），从而成为F的倍数。 　　e F不会等于8，否则G也将等于8（因为8要整除G×1lllll），从而成为F的倍数。
   　　f F不会等于5，否则G也将等于5（因为5要整除G×llllll｝从而成为F的倍数。 　　g 如果F=3，则ABCDE=G×7×5291=G×37037。37037中有个0，这说明任何一位数乘以这个数将使积ABCDE的各位数字中出现重复。
  因此F不会等于3。 　　h 如果F=6，则ABCDE×2=G×7×5291=G×37037。于是G一定是2的倍数。令G／2=M，则ABCDE=M×27037。根据(g)中的推理，F不会等于6。
   　　i 如果F=9．则ABCDE×3＝G×7×5291=G×37037。于是G一定是3的倍数。令G／3＝M则ABCDE＝M×37037。根据(g)中的推理，F不会等于9。 　　j 因此F=7。
  于是，ABCDE=G×3×5291＝G×15873。由于题目中那个乘法算式所包含的七个数字各不相同，因此G不会等于1、5或7。由于ABCDE只是个五位数，所以G不会等于8或9。既然F不等于0，那G也不等于O。
  因此G只可能等于2、3、4或6。 　　相应的四种情况是： 　　F=7，G=2，ABCDE=31746； 　　F=7，G=3，ABCDE=47619； 　　F=7，G=4，ABCDE=63492； 　　F=7，G=6，ABCDE=95238。
   　　其中只有最后一种可使那个乘法算式中的七个数字各不相同。于是，可得那个乘法算式如下： 　　95238 　　×7 　　——————— 　　666666 　　 　　因此G代表的数是6。
   。收起