已知函数f(x)=Asin(wx
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(（A>0,w>0,0<φ<∏)的最大值是3,最小正周期为∏,且它的图象过点（0，3）
求1。函数f(x）的解析式
因为sin(ωx+φ)∈[-1,1]，所以，f(x)∈[-A,A]
由最大值为3得到，A=3
最小正周期为T=2π/ω=π，所以：ω=2
则，f(x)=3sin(2x+φ)
它经过点(0,3)，代入得到：3sinφ=3
所以，sinφ=1
已知φ∈(0,π)
所以，φ=π/2
则，f(x)=3sin[2x+(π/2)]
求2。 已知f(a/2)=9/5,且a为锐角，求sina
由(1)知，f(x)=3sin[2x+(π/2)]=3cos...全部
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(（A>0,w>0,0<φ<∏)的最大值是3,最小正周期为∏,且它的图象过点（0，3）
求1。函数f(x）的解析式
因为sin(ωx+φ)∈[-1,1]，所以，f(x)∈[-A,A]
由最大值为3得到，A=3
最小正周期为T=2π/ω=π，所以：ω=2
则，f(x)=3sin(2x+φ)
它经过点(0,3)，代入得到：3sinφ=3
所以，sinφ=1
已知φ∈(0,π)
所以，φ=π/2
则，f(x)=3sin[2x+(π/2)]
求2。
已知f(a/2)=9/5,且a为锐角，求sina
由(1)知，f(x)=3sin[2x+(π/2)]=3cos2x
所以，f(a/2)=3cos[2*(a/2)]=3cosa=9/5
所以，cosa=3/5
由sin^2 a+cos^2 a=1得到：sin^2 a=1-(3/5)^2=16/25
已知a为锐角，所以sina＞0
所以，sina=4/5。
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