平行四边形的两条对角线分别长6c
这是一题平面三角的问题,用余弦定理去解。
余弦定理:
在△ABC中,A角对边为a,B角对边为b。C角对边为c。
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
其他边类推。
解:
设平行四边形为ABCD,为叙述方便,定AB边在下方。
AB=3√3, AC=12, BD=6 AC,BD的交点为P
在△PAB中,
PA=6, PB=3 (对角线等分) AB=3√3
三边已知,用余弦定理求得cos∠PAB=√3/2
(具体计算过程未列出)
再看△CAB,
CA=12, AB=3√3, cos∠CAB=√3/2
两边及其夹角的余弦已知,用余弦定理可求出BC=3√7
(具体计算过程未列出)
最后算出...全部
这是一题平面三角的问题,用余弦定理去解。
余弦定理:
在△ABC中,A角对边为a,B角对边为b。C角对边为c。
a平方=b平方+c平方-2bc*cosA
其他边类推。
解:
设平行四边形为ABCD,为叙述方便,定AB边在下方。
AB=3√3, AC=12, BD=6 AC,BD的交点为P
在△PAB中,
PA=6, PB=3 (对角线等分) AB=3√3
三边已知,用余弦定理求得cos∠PAB=√3/2
(具体计算过程未列出)
再看△CAB,
CA=12, AB=3√3, cos∠CAB=√3/2
两边及其夹角的余弦已知,用余弦定理可求出BC=3√7
(具体计算过程未列出)
最后算出这个平行四边形的周长为: 6(√3+√7)cm。
未知对否,请网友们指正。
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