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数学题

如图所示,如果仅从找规律的角度,答案很容易出来,但能否直接推导Sn的值呢?希望有过程,谢谢!

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2012-03-09

40 0
    D1E1 = 1/2 BC D2E2 = 2/3 D1E1 = 1/3 BC D3E3 = 3/4 D2E2 = 1/4 BC D4E4 = 4/5 D3E3 = 1/5 BC 。
  。。 CE1 = 1/2 AC CE2 = 2/3 CE1 = 1/3 AC 。  。。。 S1 = 1/2 D1E1 * CE1 = 1/2 * 1/2 AB * 1/2 AC = 1/4 Sabc (n=1) S2 = 1/2 D2E2 * CE2 = 1/2 * 1/3 AB * 1/2 AC = 1/9 Sabc (n=2) 。
    。。。 ==> Sn = 1/(n+1)^2 Sabc 。

2012-03-09

42 0
设AC=a,BC=b,则SABC=1/2ab,由于中点S1=1/2乘ab除4, 根据三角D1E1D2与三角BCD2相似,得S2=1/2乘ab除9,以此类推Sn=1/2乘ab除(n-1)(n-1)所以答案为1/(n-1)(n-1) 一些符号不会打,嘻嘻~

2012-03-09

8 0
这也太难了,思考中

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