定积分怎么求?说明一下每一步的依
【1,e】∫lnxdx用分部积分法：原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx]=(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】【∫dx=x+C；[a,b]∫dx=(x+C][a,b]=(b+C)-(a+C)=b-a,常数C不就没有了吗?既然总是被减掉了,故在计算定积分时就不写出来了![a,b]∫dx=x[a,b]=b-a。 】【0,2】∫e^（x/2）dx=【0,2】2∫d[e^(x/2)]=2e^(...全部
【1,e】∫lnxdx用分部积分法：原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx]=(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】【∫dx=x+C；[a,b]∫dx=(x+C][a,b]=(b+C)-(a+C)=b-a,常数C不就没有了吗?既然总是被减掉了,故在计算定积分时就不写出来了![a,b]∫dx=x[a,b]=b-a。
】【0,2】∫e^（x/2）dx=【0,2】2∫d[e^(x/2)]=2e^(x/2)∣【0,2】=2(e-1)你好像根本就没有学过微积分!d是微分符号,d[e^(x/2)]=[e^(x/2)]'dx=[e^(x/2)](x/2)'dx=(1/2)e^(x/2)dx；你再问下去解决不了任何问题,还是老老实实的从微积分基本概念学起吧!好不好?前面说了,d[e^(x/2)]=(1/2)e^(x/2)dx,与原来的积分【0,2】∫e^(x/2)dx比较,【0,2】∫d[e^(x/2)]=【0,2】∫(1/2)e^(x/2)dx,这不多出来一个(1/2)的系数吗?为了保持相等,就要乘以2,即【0,2】∫e^(x/2)dx=【0,2】2∫d[e^(x/2)]=[2e^(x/2)]【0,2】=2(e-1)；∫du=u+C,∫d(e^x)=e^x+C；∫d(sinx)=sinx+C；∫d[ln(x²+1)]=ln(x²+1)+C。
懂了吗?没有书,就到书店去买一本“高等数学”,十来块钱的事。收起
