数学几何

数学几何题图在附件中，已知：圆O

解:(1)作AE⊥BC于E并交⊙O于F ∵AB=AC ∴∠ABE=∠ACE 弧AB=弧AC ∴RT△ABE≌RT△ACE ∴BE=EC ∠BAE=∠CAE ∴弧BF=弧CF ∴弧AB+弧BF=弧AC+弧CF ∴AF为⊙O的直径 又∵P为⊙O的切线 ∴FA⊥AP ∵AE⊥BC ∴PA∥BC (2) ∵AB=13 BE=1/2BC=1/2*24=12 ∴AE=√(AB^2-BE^2)=√(169-144)=√25=5 ∵AF为直径 ∴∠ABF为直角 又∵BE⊥AF ∴BE^2=AE*EF(这不需要证明吧) ∴EF=BE^2/AE=144/5 ∴圆的直径AF=AE+EF=5+144/5=16...全部

  解:(1)作AE⊥BC于E并交⊙O于F ∵AB=AC ∴∠ABE=∠ACE 弧AB=弧AC ∴RT△ABE≌RT△ACE ∴BE=EC ∠BAE=∠CAE ∴弧BF=弧CF ∴弧AB+弧BF=弧AC+弧CF ∴AF为⊙O的直径 又∵P为⊙O的切线 ∴FA⊥AP ∵AE⊥BC ∴PA∥BC (2) ∵AB=13 BE=1/2BC=1/2*24=12 ∴AE=√(AB^2-BE^2)=√(169-144)=√25=5 ∵AF为直径 ∴∠ABF为直角 又∵BE⊥AF ∴BE^2=AE*EF(这不需要证明吧) ∴EF=BE^2/AE=144/5 ∴圆的直径AF=AE+EF=5+144/5=169/5 ∵BDP过圆心 ∴BD为直径=169/5 且∠BCD为直角 ∵BC=24 ∴CD=√(BD^2-BC^2)=√[(169/5)^2-24^2]=√[(169/5-24)(169/5+24)] =√(49/5*289/5)=7*17/5=119/5 。
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