高斯等差数列求和的典故是什么？
高斯是德国历史上著名的数学家。他1777年出生于一个贫穷的家庭里，1855 年去世。他的祖父是农民，父亲给人打短工、跑腿、打杂，还当过小杂货店里的 算账先生。母亲是石匠的女儿，没有什么文化。就是生长在这样的环境下的高 斯，却从小就表现出了惊人的数学才智。 有一天，高斯的父亲在小店里给几个工人结算工资。他算来算去，费了好 大的劲才算完。正 当 他 “唉”地一声松口气时，突然听到背后一个微弱的声音说 道： “爸爸，您算错了，总数应该是⋯⋯”父亲听了，心里一惊，赶忙仔细再核 算一遍，发现真的错了，而且高斯说的总数是对的。 父亲感到很奇怪，谁也没有 教过小高斯算术，为什么他会算得如此快而准呢?...全部
高斯是德国历史上著名的数学家。他1777年出生于一个贫穷的家庭里，1855 年去世。他的祖父是农民，父亲给人打短工、跑腿、打杂，还当过小杂货店里的 算账先生。母亲是石匠的女儿，没有什么文化。就是生长在这样的环境下的高 斯，却从小就表现出了惊人的数学才智。
有一天，高斯的父亲在小店里给几个工人结算工资。他算来算去，费了好 大的劲才算完。正 当 他 “唉”地一声松口气时，突然听到背后一个微弱的声音说 道： “爸爸，您算错了，总数应该是⋯⋯”父亲听了，心里一惊，赶忙仔细再核 算一遍，发现真的错了，而且高斯说的总数是对的。
父亲感到很奇怪，谁也没有 教过小高斯算术，为什么他会算得如此快而准呢?原来，高斯常常看着他父亲算 账，也就逐渐地学会了计算。高斯到了入学年龄，便到村庄附近的小学念书。学校里的算术老师是从城里 来的。
他觉得跑到这么一个穷乡村来教一群穷孩子是大材小用，感到很委屈。他 看不起穷人的孩子，经常骂学生，有时还用鞭子打他们。他认为穷人的孩子是天 生的笨蛋，教起书来很不认真。有一天，这位老师情绪特别不好，他板着面孔走进教室，站到讲台前，态度 恶劣地对学生下令： “今天你们给我算1加 2 加 3 ⋯⋯一直加到100,把这个100 个数的和算出来。
谁算不出就不准回家吃饭，直到算出为止。”说完，他就专心 致志地看起小说来了。不一会儿，高斯拿着自己的答案走到讲台前，问老师： ‘‘老师，得数是不是 这样的？”老师连头都没抬，挥着手说： “去，去，错了，去重新再算。
”高斯 站着没走，却坚持说： “老师，我想这个答案是对的。”老师想发一通火，可是，扭头一看，高斯手里拿着的小石板上却端端正正地 写 着 “5050”。他大吃一惊，心想： “ 这个只有8 岁的穷孩子怎么会这么快就算 出了正确的答案呢？ ”原来，局斯并不是按着1+2 + 3 + 4 + 5。
。。。。+99+100的次序依次往上加的，他发现了这些数一头一尾挨次搭配相加的和都是“101”，即 1 +100的和是101，2 + 99的和也是101⋯⋯直到50 + 51的和还是101。这样的 搭配，高斯一数，共有50对，就是有50个101。
高斯想，50个101，就是把101乘 以50,它们的积是5050,所以，他很快就算出答案来了。小高斯所用的方法，正 是古代数学家经过长期努力才找出来的等差数列求和的方法。这种等差数到求和 方法，就是在现代的日常生活中也仍被广泛地釆用。
高斯的发现，震动了老师，使他感到不应该看不起穷人的孩子。从此，他认 真备课，努力教学。还从城里买来书籍，高高兴兴地送给高斯，热心地帮助高斯 学数学，使高斯对数学发生了更浓厚的兴趣，为他后来在数学领域取得重大成就 奠定了良好的基础。收起
