已知三角形ABC中,角C=120度,角A=45度,BC=10,求:三角形ABC的面积
解:B=180-45-120=15º sinB=sin15º =sin(45º-30º) =(√2/2)((√3/2)-(√2/2)(1/2) =(√6-√2)/4 BC/sinA=AC/sinB AC=BC·sin15º/sin45º =[10·(√6-√2)/4]/(√2/2) =5(√3-1) S△=(1/2)AC·BCsinA =(1/2)[5(√3-1)]·10·(√2/2) ...全部
解:B=180-45-120=15º sinB=sin15º =sin(45º-30º) =(√2/2)((√3/2)-(√2/2)(1/2) =(√6-√2)/4 BC/sinA=AC/sinB AC=BC·sin15º/sin45º =[10·(√6-√2)/4]/(√2/2) =5(√3-1) S△=(1/2)AC·BCsinA =(1/2)[5(√3-1)]·10·(√2/2) =25√2(√3-1)/2 =2(5√6-√2)/2。
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