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求三角形角

三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5,求角C大小

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2009-09-19

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三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5,求角C大小 解:利用两角和正切公式 tanC=-tan(A+B) =-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =-1 C=135°

2009-09-19

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因为A+B+C=180 所以C=180-(A+B) tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B) tan(A+B) =(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) =(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5) =(17/20)/(17/20) =1 tanC=-1,因为0<C<180 所以C=135°

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