在三角形ABC中AB=5BC=3
如图，过点C作AB的垂线，垂足为D；设AD=x，BD=y，CD=h
则：x+y=AB=5
由勾股定理有：DC^2=AC^2-x^2=BC^2-BD^2
===> (13/3)^2-x^2=(14/3)^2-y^2
===> y^2-x^2=(14/3)^2-(13/3)^2=[(14/3)+(13/3)]*[(14/3)-(13/3)]=3
===> (y+x)*(y-x)=3
===> 5*(y-x)=3
===> y-x=3/5
所以，x=11/5，y=14/5
那么，h^2=CD^2=AC^2-AD^2=(13/3)^2-(11/5)^2=(56/15)^2
所以，h=56/15
所...全部
如图，过点C作AB的垂线，垂足为D；设AD=x，BD=y，CD=h
则：x+y=AB=5
由勾股定理有：DC^2=AC^2-x^2=BC^2-BD^2
===> (13/3)^2-x^2=(14/3)^2-y^2
===> y^2-x^2=(14/3)^2-(13/3)^2=[(14/3)+(13/3)]*[(14/3)-(13/3)]=3
===> (y+x)*(y-x)=3
===> 5*(y-x)=3
===> y-x=3/5
所以，x=11/5，y=14/5
那么，h^2=CD^2=AC^2-AD^2=(13/3)^2-(11/5)^2=(56/15)^2
所以，h=56/15
所以，△ABC的面积S=(1/2)*AB*CD=(1/2)*5*(56/15)=28/3平方单位。
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