三角形ABC中,角A=2倍角B,
解:可以
显然BC>AC
作BC上有一点E,有CE =AC,连接DE。
考虑三角形CAD和三角形CED
∠ACD =∠ECD ——-角平分线
CD =CD
AC = EC
∴三角形CAD≌三角形CED
∴有
∠CED = ∠A, AD=DE
∠CED =∠EDB +∠B ————三角形外角等于另外两个内角和
又角A=2倍角B,∠CED = ∠A
∴∠EDB =∠B
∴三角形EDB是等腰三角形
∴DE =BE
∴BC=EC+EB = AC+AD。
解:可以
显然BC>AC
作BC上有一点E,有CE =AC,连接DE。
考虑三角形CAD和三角形CED
∠ACD =∠ECD ——-角平分线
CD =CD
AC = EC
∴三角形CAD≌三角形CED
∴有
∠CED = ∠A, AD=DE
∠CED =∠EDB +∠B ————三角形外角等于另外两个内角和
又角A=2倍角B,∠CED = ∠A
∴∠EDB =∠B
∴三角形EDB是等腰三角形
∴DE =BE
∴BC=EC+EB = AC+AD。收起