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某班50名学生参加A

某班50名学生参加A、B两项比赛,参加A项的有30人,参加B项的有33人,且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学三分之一多一人.求只参加A不参加B的人数。

全部回答

2012-01-10

0 0
韦恩图如下图所示: A=30,B=33,A、B都参加的是C=A∩B, A、B都不参加的是D=50-A∪B. 由容斥原理AUB=A+B-C=63-C, ∴ D=50-(63-C)=C-13, 而D-C/3=1,即 C=3D-3, ∴ C=3(C-13)-3, C=21. ∴ 只参加A不参加B的人数=A-C=30-21=9.

2012-01-11

50 0
借助韦恩图解. 设两项都参加的同学组成集合A∩B,并设其中有x个元素,则 (30-x)+x+(33-x)+(x/3)+1=50, 解得,x=21,即30-x=9. 故只参加A不参加B的人数有9人。

2012-01-11

37 0
只参加A不参加B有9人

2012-01-10

51 0
设A,B都参加的有x人,则 A、B都不参加的有x/3+1人,依题意 30+33-x+x/3+1=50, 14=2x/3, x=21. ∴只参加A不参加B有30-21=9人。

2012-01-10

53 0
设不参加比赛的有X人,则参加A或B的有50-X, 参加A又参加B的有30+33-(50-X)=13+x X=(13+X)/3+1 X=8 所以参加A又参加B的有13+x=21人 只参加A不参加B的有30-21=9人

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