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耽误朋友们时间 问几个数学分析基本的概念判断题 谢谢了

自己初学数学分析 对基本概念不是很明白 题目如下图 可以对每个题目分别举个例子说明么 如果有错的题目 请问为什么是错的呢 可以举例么 耽误朋友们时间了 祝福愉快

全部回答

2011-10-28

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     +bn发散,anbn不能确定敛散性。 前者用反证法证明;后者收敛例子:an=0,bn=n;发散例子:an=1,bn=n。 +bn和anbn都不能确定敛散性。an+bn收敛例子:an=n,bn=-n;an+bn发散例子:an=n,bn=n;anbn收敛例子an=bn=(-1)^n;anbn发散的例子:an=bn=n 不能确定敛散性。
     发散的例子:an=n,cn=n+(1/n),收敛的例子:an=bn=cn=0。 4。极限加法法则只适合有限项,这里是无限项。 5。不成立。 不成立的例子an=c-(1/n) 6。
  
  不一定存在。不存在的例子an=b-(1/n) 7。有。反之不成立。n足够大an<1,将连乘项的绝对值和一个公比小于1的等比数列比大小可以得到连乘项极限为0。  反子不收敛的例子是a1=0, an=n(n≠1)。

2011-10-28

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