一个直角梯形，如果上底延长4厘米，就成为一个正方形，这个正方形的面积比原来直角梯形的面积增加20平方厘米。求出原来直角梯形的面积是多少？
先更正一下，面积应该增加的是9平方厘米，而不是9厘米，这样单位就错了。据题意画图所示：已知：DE＝3厘米。因为直角梯形上底延长3厘米，直角梯形ABCD正好变成一个正方形ABCE，所以三角形角DEC是直角，三角形DEC就是个直角三角形。 又因为这个直角梯形变成正方形后，面积增加了9平方厘米，说明直角三角形DEC的面积是9平方厘米。三角形DEC的面积＝1／2·DE·EC＝9。则：EC＝2x9／DE＝18／3＝6厘米。因为正方形四个边相等，所以EC＝BC＝6厘米直角梯形的面积＝正方形面积－直角三角形面积＝EC·BC－直角三角形面积。 ＝6x6－9＝36－9＝27平方厘米。全部
先更正一下，面积应该增加的是9平方厘米，而不是9厘米，这样单位就错了。据题意画图所示：已知：DE＝3厘米。因为直角梯形上底延长3厘米，直角梯形ABCD正好变成一个正方形ABCE，所以三角形角DEC是直角，三角形DEC就是个直角三角形。
又因为这个直角梯形变成正方形后，面积增加了9平方厘米，说明直角三角形DEC的面积是9平方厘米。三角形DEC的面积＝1／2·DE·EC＝9。则：EC＝2x9／DE＝18／3＝6厘米。因为正方形四个边相等，所以EC＝BC＝6厘米直角梯形的面积＝正方形面积－直角三角形面积＝EC·BC－直角三角形面积。
＝6x6－9＝36－9＝27平方厘米。收起
