高中数学导学P39若偶函数判断问题.jpg

高中数学导学P43函数反函数的定

函数y=-√(1-x²)在[-1,1]上没有反函数。 (1) 若0≤x≤1,则由y²=1-x²解得x=√(1-y²)(0≤y≤1), ∴ 反函数为y=√(1-x²)(0≤x≤1); (2) 若-1≤x≤0,则由y²=1-x²解得x=-√(1-y²)(-1≤y≤0), ∴ 反函数为y=-√(1-x²)(-≤x≤0)。 ∵ 已知函数的反函数是自身,只能是情形(2), ∴ 已知函数的定义域是x∈[-1,0] 注意: 定义域是个集合,不能简单的用个不等式表示,当然用描述法表示时例外,即此题定义域可以表示成...全部

  函数y=-√(1-x²)在[-1,1]上没有反函数。 (1) 若0≤x≤1,则由y²=1-x²解得x=√(1-y²)(0≤y≤1), ∴ 反函数为y=√(1-x²)(0≤x≤1); (2) 若-1≤x≤0,则由y²=1-x²解得x=-√(1-y²)(-1≤y≤0), ∴ 反函数为y=-√(1-x²)(-≤x≤0)。
   ∵ 已知函数的反函数是自身,只能是情形(2), ∴ 已知函数的定义域是x∈[-1,0] 注意: 定义域是个集合,不能简单的用个不等式表示,当然用描述法表示时例外,即此题定义域可以表示成{x|-1≤x≤0}。
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