高中数学导学P36函数值域问题.jpg
1。函数y=x-x²的值域
解:y=x-x²
=-(x-1/2)²+1/4
所以:函数y=x-x²的值域是(-∞,1/4]。
2。函数y=x-x²(-1≤x≤1)的值域
解:y=x-x²
=-(x-1/2)²+1/4
∵-1≤x≤1
∴当x=-1时,函数有最小值-(-1-1/2)²+1/4=-2,
当x=1/2时,函数有最大值1/4。
所以:函数y=x-x²的值域是[-2,1/4]。
3。求函数y=1/(x-x²)的值域
解:y=1/(x-x²)
yx²-yx+1=0...全部
1。函数y=x-x²的值域
解:y=x-x²
=-(x-1/2)²+1/4
所以:函数y=x-x²的值域是(-∞,1/4]。
2。函数y=x-x²(-1≤x≤1)的值域
解:y=x-x²
=-(x-1/2)²+1/4
∵-1≤x≤1
∴当x=-1时,函数有最小值-(-1-1/2)²+1/4=-2,
当x=1/2时,函数有最大值1/4。
所以:函数y=x-x²的值域是[-2,1/4]。
3。求函数y=1/(x-x²)的值域
解:y=1/(x-x²)
yx²-yx+1=0
判别式=y²-4y≥0,且y≠0
得:y≥4,或者y<0
所以:函数y=1/(x-x²)的值域是(-∞,0)∪[4,+∞)。
。收起