几道高中数学三角函数选择题，求解

高中数学三角选择题求解1.已知函

1。解：对比y=sinx和y=-sinx的图像 根据f（x）= sinwx在闭区间（-π/2，π/2）内是 减函数， f（x）= sinwx中得w＜0， 那么 sinwx的减区间为-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ 即π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w 取k=0得π/2w≤x≤-π/2w，它包含区间[-π/2，π/2]， 故-π/2w≥π/2，即w≥-1。 综上有-1≤w＜0 选B 2。解：sin(π-α)=sinα sin(π/2+α)=sin(π/2-(-α))=cos(-α)=cosα 得：sinα=-2cosα 则：sinα·cosα=（-2cosα)·cos...全部

  1。解：对比y=sinx和y=-sinx的图像 根据f（x）= sinwx在闭区间（-π/2，π/2）内是 减函数， f（x）= sinwx中得w＜0， 那么 sinwx的减区间为-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ 即π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w 取k=0得π/2w≤x≤-π/2w，它包含区间[-π/2，π/2]， 故-π/2w≥π/2，即w≥-1。
   综上有-1≤w＜0 选B 2。解：sin(π-α)=sinα sin(π/2+α)=sin(π/2-(-α))=cos(-α)=cosα 得：sinα=-2cosα 则：sinα·cosα=（-2cosα)·cosα=-2cos²α sin²α+cos²α=（-2cosα)²+cos²α=5cos²α=1 cos²α=1/5 则：sinα·cosα=-2cos²α=-2×1/5=-2/5 选B。
   3。解：ab=2/5 ∴(cos2α,sinα)×(1,2sinα－1)=cos2a+2(sin²α)sinα=2/5 1-2(sinα)²+2(sinα)²-sinα=2/5 1-sinα=2/5 sinα=3/5 因为α∈(π/4,π), 所以当α∈(π/4,π/2)时,√2/23/5 所以α为钝角 cosα=-4/5 tanα=-3/4 tan(α+π/4） =(tanα+tanπ/4)/(1-tanα·tanπ/4) =(-3/4+1)/(1+3/4) =(1/4)/(7/4) =1/7 选C。
   。收起