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在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1

  在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3, L2与L1相距为80m, L3与L1相距在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3, L2与L1相距为80m, L3与L1相距为120m.每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s,显示红色的时间间隔都是40s, L1与L3同时显示绿色,L2则在L1显示红色经历10s时开始显示绿色.规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s.若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻,则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是_______m/s.若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻,则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_______m/s.。
  

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2011-09-06

0 0
    这里应该是假设信号灯只有红绿两种状态,显然,L1和L3在第0至20秒,第60至80秒,第120至140秒之间,处于“信号灯显示绿色”的状态,其余时间段是红灯,当然是指150秒内。
  L2是第30至50秒,第90至110秒之间,处于绿灯,其余是红灯。 汽车能不停顿地通过三盏信号灯,就要车到达交通信号灯时都是绿灯,要求最大速率,那么,所用时间应该最小,那么,车应该在第30至50秒之间到达L2,在第60至80秒到达L3,由此得, 30s-0≤(80m)/v≤50s-0, 60s-t≤(40m)/v≤80s-t, 其中,(80m)/v是从L1到L2的时间,到达时刻为t=(80m)/v+0,而(40m)/v为从L2到L3的时间, 求解,v=4/3m/s。
     对于自行车,也同样分析,要求最小速率,所用时间应该最大,那么,车应该在第90至110秒之间到达L2,在第120至140秒到达L3,于是, 90s≤(80m)/v+10s≤110s, 120s-t≤(40m)/v≤140s-t, t=(80m)/v+10s, 求解,v=4/3m/s。
     。

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