一道二次函数题已知关于x的函数y
解:1)当m+6=0，m=-6时，即函数y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1是一次函数时，函数图象与x轴总有交点与x轴有交点。
当m+6≠0,m≠-6时，即函数y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1是二次函数时:
∵y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点
∴(m+6)x^+2(m-1)x+m+1=0总有实数根
∴[2(m-1)]^2-4(m+6)*(m+1)≥0
解得:m≤-5/9。
∴当m≤-5/9且m≠-6时,二次函数的图象与x轴有交点。
综上所述,当m≤-5/9时，此函数的图像与x轴有交点。
2)设x1,x2是方程(m+...全部
解:1)当m+6=0，m=-6时，即函数y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1是一次函数时，函数图象与x轴总有交点与x轴有交点。
当m+6≠0,m≠-6时，即函数y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1是二次函数时:
∵y=(m+6)x^+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点
∴(m+6)x^+2(m-1)x+m+1=0总有实数根
∴[2(m-1)]^2-4(m+6)*(m+1)≥0
解得:m≤-5/9。
∴当m≤-5/9且m≠-6时,二次函数的图象与x轴有交点。
综上所述,当m≤-5/9时，此函数的图像与x轴有交点。
2)设x1,x2是方程(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0的两根
∴x1+x2＝-2(m-1)/(m+6)=(2-2m)/(m+6),x1x2=(m+1)/(m+6),m<-5/9且m≠-6
∵函数图象与x轴两交点横坐标的倒数和等于-4时
∴1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-4,即-4x1x2=x1+x2
∴-4*[(m+1)/(m+6)]=(2-2m)/(m+6)
解得:m=-3。收起
