解关于x的不等式
已知a>0，且a≠1，解不等式|(logx)^2-1|>2a-1。
1。 当 0x)^2-1|>2a-1 的解集为 x>0。
2。 当 1/2≤ax)^2-1|>2a-1分为
(2。 1)[log x]^2-1>2a-1, 即 [log x]^2>2a, 又分为
(2。1。1)[log x]> √2a, 解得 0 x]a^[-√(2a)]。
(2。2)[log x]^2-1 x]^2 x]1 时，因 2a-1>1, 不等式 |(logx)^2-1|>2a-1分为
(3。 1)[log x]^2-1>2a-1, 即 [log x]^2>2a, 又分为
(3。1。1)[log x]> √2...全部
已知a>0，且a≠1，解不等式|(logx)^2-1|>2a-1。
1。 当 0x)^2-1|>2a-1 的解集为 x>0。
2。 当 1/2≤ax)^2-1|>2a-1分为
(2。
1)[log x]^2-1>2a-1, 即 [log x]^2>2a, 又分为
(2。1。1)[log x]> √2a, 解得 0 x]a^[-√(2a)]。
(2。2)[log x]^2-1 x]^2 x]1 时，因 2a-1>1, 不等式 |(logx)^2-1|>2a-1分为
(3。
1)[log x]^2-1>2a-1, 即 [log x]^2>2a, 又分为
(3。1。1)[log x]> √2a, 解得 x>a^[√(2a)];
(3。1。2)[log x] x]^2-1 x]^21 时，解集为 x∈(0, a^[-√(2a)])∪(a^[√(2a)], +∞)。
。收起
