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机重50t,在平直的轨道上行驶,阻力为车重的0.01倍,由静止开始先匀加速行驶,位移为1km时速度增加到36km/h,这时候机车达到了额定功率,g=10m/ss,试求 1.当机车的速度达到45km/h,加速多是多大? 2.在此轨道上机车行驶的最大速度是多大?

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2011-05-08

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    机重50t,在平直的轨道上行驶,阻力为车重的0。01倍,由静止开始先匀加速行驶,位移为1km时速度增加到36km/h,这时候机车达到了额定功率,g=10m/ss,试求 1。
  当机车的速度达到45km/h,加速多是多大? 36km/h=36000m/3600s=10m/s 由静止开始的匀加速直线运动有:Vt^2=2as ===> a=Vt^2/2s=(10m/s)^2/(2*1000m) ===> a=0。
    05m/s^2 2。在此轨道上机车行驶的最大速度是多大? 车子重力G=mg=5*10^3kg*10m/s^2=5*10^4N 受到的阻力恒为f=0。01G=500N 当车子达到额定功率时,速度为10m/s,加速度为a=0。
  05m/s2 那么由牛顿第二定律有:∑F=ma=5*10^4kg*0。  05m/s^2=2。5*10^3N 则,车子的牵引力为F=∑F+f=2。
    5*10^3N+500N=3*10^3N 那么,由P=F*V得到车子的额定功率为P=3*10^3N*10m/s=3*10^4w 当车子达到最大速度时,牵引力等于阻力,即F牵=f=500N 那么,由P=F*V=f*Vmax得到: Vmax=3*10^4w/500N=60m/s。

2011-05-08

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解:由动能定理有FS-μmgS=1/2 mVˇ2 代入数据可得F=7.5×10ˇ3N 额定功率P=FV=7.5×10ˇ3×10=7.5×10ˇ4W 当机车的速度达到45km/h,加速度a 由P/V-f=ma有 a=(P/V-f)/m代入数字可得a=1.1m/sˇ2 在此轨道上机车行驶的最大速度是Vm 当F=f时速度最大有P/Vm=f Vm=P/f=15m/s

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