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高中数学

解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1(x不等于1)

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2011-04-30

58 0
  关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1(a不等于1), 化为(ax-a-x+2)/(x-2)>0, [(a-1)x+2-a]/(x-2)>0, 2-(a-2)/(a-1)=a/(a-1): (1)a>1时[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)>0, x2; (2)a<1时[x-(a-2)/(a-1)]/(x-2)<0, i)0<a<1时2<x<(a-2)/(a-1); ii)a=0时解集是空集; iii)a<0时(a-2)/(a-1)<x<2。
  

2011-04-30

63 0
  a(x-1)/(x-2)>1[(a-1)x-(a-2)]/(x-2)>0。 (1) 若a>1,则x>1-[1/(a-1)]且x>2。 ∵ 1-[1/(a-1)]2。
   (2) 若a=1,则不等式为1/(x-2)>0, ∴ x>2。 (3) 若02, ∴ x2。 02。 a<0时, x<1-[1/(a-1)]。 a=0时,不等式无解。
   。

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