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∫[x/(x+2)(x^2+4x-12)^1/2]dx

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2011-04-18

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    ∫[x/(x+2)(x^2+4x-12)^1/2]dx 因为x^2+4x-12=(x+2)^2-16=(x+2)^2-4^2 所以，令x+2=4sect 则，x=4sect-2，dx=d(4sect-2)=4sect*tantdt 原式=∫(4sect-2)/[4sect*4tant]*4sect*tantdt =∫[sect-(1/2)]dt =∫sectdt-(1/2)t =ln|sect+tant|-(1/2)t+C =ln|(x+2)/4+[4/√(x^2+4x-12)]|-(1/2)arcsec(x+2/4)+C。
    。
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2011-04-14

51 0
(1/4*(2*x+4))*(x^2+4*x-12)^1/2-8*ln(x+2+(x^2+4*x-12)^1/2)-2*((x+2)^2-16)^1/2-8*arctan(4/((x+2)^2-16)^1/2)
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