初三数学几何与二次函数如图，四边
∵RT△ACD是由RT△ACB折叠而成
∴AD=AB，CD=CB，OE=ED，AE=EC
设点E（X，0）则有:OA²+OE²=AE²=EC²
X²+4²=(8-X)²===＞X=3=OE
设抛物线的解析式：Y=aX²+bX+c
由CD=BC=4，OE=ED=3得：D（4。 8,2。4)
把点O（0，0），点D（4。8,2。4），点C（8,0）代入解析式得：
①4。8²a+4。8b=2。4
②8²a+8b=0
由①②解得：a=-5／32，b=1。 25
∴抛物线解析式：Y=-(5／32)...全部
∵RT△ACD是由RT△ACB折叠而成
∴AD=AB，CD=CB，OE=ED，AE=EC
设点E（X，0）则有:OA²+OE²=AE²=EC²
X²+4²=(8-X)²===＞X=3=OE
设抛物线的解析式：Y=aX²+bX+c
由CD=BC=4，OE=ED=3得：D（4。
8,2。4)
把点O（0，0），点D（4。8,2。4），点C（8,0）代入解析式得：
①4。8²a+4。8b=2。4
②8²a+8b=0
由①②解得：a=-5／32，b=1。
25
∴抛物线解析式：Y=-(5／32)X²+1。25X
Y=-(5／32)[(X-4)²-16]===＞点F(4,2。5)
设经过t秒可达到要求，连接PF交边AC于点M，
∵S△AFM∶S△CFM=1∶3，或：S△AFM∶S△CFM=3∶1
而S△AFM=0。
5×AM×高（顶点F到底边AC的距离）
S△CFM=0。5×MC×高（顶点F到底边AC的距离）
∵高=高，∴AM∶MC=1∶3，或AM∶MC=3∶1
∴点M在AC的左4分处，或点M在AC的右4等分处
∵AC²=AB²+BC²=8²+4²=80===＞AC=4√5
∴AM=√5，或AM=3√5,∴|MC|=3√5,或|MC|=√5
∴|AM|²=5=X²+(-4+Y)²,|MC|²=(8-X)²+Y²=45
∴Y=2X-1,∴点M(2,-3)
过F作FF1⊥AB于点F1，FF1交AC于点Q，
则有：点F1是AB中点，点Q是AC中点，作QN∥AB，交FP于点N
则有：NQ∶PF1=FQ∶FF1===＞t∶(4-t)=(2。
5+2)∶(2。5+4)
===＞t=18／11秒
同理：当M在AC的右4等分处时：MN:F1P=FN∶FF1
2∶(t-4）=(2。5+1)∶(2。5+4)===＞t=54／7秒
。
收起
