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(1)将7个不同的小球放进4个不同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法? (2)将7个不同的小球放进4个相同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法? (3)将4个不同的小球放进7个相同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法?

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2011-03-01

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  (1)将7个不同的小球放进4个不同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法? 每个小球有4种不同的放法,所以有:4*4*4*……*4=4^7 而4个盒子不同,所以4个盒子又有P=24种摆法 所以,总的放法是:24*4^7 (2)将7个不同的小球放进4个相同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法? 盒子相同,那么就省去上面一问的后面 即,4^7种 (3)将4个不同的小球放进7个相同的盒子里(允许有空盒),有多少种方法? 同(1),一共有7^4*P。
  

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