排列组合问题——小球入袋问题花式
一楼的回答是正确的：
9球顺序排列方案 =(9！)，
每球每次进袋有6种可能 ，
全部入袋方案数 = (9！)*6^9（种）。
我从另一个角度作说明这个答案是对的：
第一次打哪一个球有9种选择，进哪个袋有6种选择；
第二次打哪一个球有8种选择，进哪个袋有6种选择；
第三次打哪一个球有7种选择，进哪个袋有6种选择；
第四次打哪一个球有6种选择，进哪个袋有6种选择；
……
第九次打哪一个球有1种选择，进哪个袋有6种选择。
所以全部入袋的可能方式有
(9*6)*(8*6)*(7*6)*(6*6)*……*(1*6)=(9！)*6^9（种）。
此问题与四封不同的信投入三个不同的邮筒问题的区别在于...全部
一楼的回答是正确的：
9球顺序排列方案 =(9！)，
每球每次进袋有6种可能 ，
全部入袋方案数 = (9！)*6^9（种）。
我从另一个角度作说明这个答案是对的：
第一次打哪一个球有9种选择，进哪个袋有6种选择；
第二次打哪一个球有8种选择，进哪个袋有6种选择；
第三次打哪一个球有7种选择，进哪个袋有6种选择；
第四次打哪一个球有6种选择，进哪个袋有6种选择；
……
第九次打哪一个球有1种选择，进哪个袋有6种选择。
所以全部入袋的可能方式有
(9*6)*(8*6)*(7*6)*(6*6)*……*(1*6)=(9！)*6^9（种）。
此问题与四封不同的信投入三个不同的邮筒问题的区别在于：信的投放“与次序无关”。
3^4是较容易理解的：
第一封信共有三种选择，
第二封信也有三种选择，
第三封信也有三种选择，
第四封信也有三种选择。
【关于九个不同的人进入从六个不同的入口进站，每次只能进一个人问题】底楼朋友的一句话提醒了我。
我又仔细思考了一下，这个问题确实应该理解为“插空问题”。
相当于用5块挡板将9个人分成6组，并不规定每组必须有人，也就是说两块挡板可以紧挨在一起之间没有人，甚至更多的挡板是紧挨在一起的。
这样挡板的放置方法就相当于14个位置上任意取出5个位置，总方法为C(14,5)种。
由于挡板是没有区别的，而人是有区别的，人的不同排列总方法有A(9,9)种。
这就是你的答案（进站问题答案）C(14,5)×A(9,9)的正确解释。
不知我修改后的解释对不对？。收起
