用导数证明（1）f(x)=ex在区间（负无穷

用导数证明：（1）f(x)=ex在区间（负无穷，正无穷）上是增函数。（2）f（x)=ex-x在区间用导数证明：（1）f(x)=ex在区间（负无穷，正无穷）上是增函数。（2）f（x)=ex-x在区间（负无穷，0）上是减函数。求过程，急急急！！

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2011-02-27

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（1）f(x)=e^x f'(x)=e^x>0在(-∞,+∞)上成立，所以f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)上是增函数。（2）f（x)=e^x-x f'(x)=e^x-1，x<0时，e^x<1，f'(x)<0在区间(-∞,0)成立，所以f(x)=e^x-x在区间(-∞,0)上是减函数.

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2011-02-27

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(1)证明:f'(x)=e^x,当x为实数时f'(x)>0恒成立,因此结论成立。 (2)证明:f'(x)=e^x-1,当x<0时f'(x)<0,当x=0时f'(x)=0,因此结论成立。

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