∵ C=90°,A+B=90°,cosA+sinA=cos(90°-B)+sin(90°-B)=cosB+sinB, ∴ "CosA+SinA=CosB+SinB"是“C=90°”的必要条件
而cosA+sinA=cosB+sinB√2sin(A+45°)=√2sin(B+45°)
sin(A+45°)-sin(B+45°)=02cos[(45°-(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=0, ∵ △ABC中,0C=90°。
∴ "CosA+SinA=CosB+SinB"不是“C=90°”的充分条件。
∴ "CosA+SinA=CosB+SinB"是“C=90°”的必非充分要条件。