y=1 , y=3和x=1所围成的四边形的面积是12则k=?已知四条直线y=kx-3 . y=1 , y=3和x=1所围成的四边形的面积是12则k=?这是一个 一次函数的问题,应该有2个k的值,但我不知道怎么解。 过程要的。
y=kx-3,y=1,y=3和x=1
y=1时,1=kx-3,x=4/k,
y=3时,3=kx-3,x=6/k
(1)令4/k6
所围四边形面积S=(1/2)(1-4/k+1-6/k)*2=12
-4/k-6/k=10,k=-1
(2)令4/k>1,6/k>1,得0<k<4
所围四边形面积S=(1/2)(4/k-6/k-1)*2=12
4/k+6/k=14,k=5/7
k有两解,-1和5/7。
已知四条直线y=kx-3 。
y=1 , y=3和x=1所围成的四边形的面积是12则k=?
直线y=kx-3与y=1的交点为A(4/k,1)
直线y=kx-3与y=3的交点为B(6/k,3)
直线x=1与y=1、y=3的交点分别为D(1,1)、C(1,3)
那么,四边形ABCD为直角梯形
其面积=(1/2)(AD+BC)*CD=(1/2)*[|(4/k)-1|+|(6/k)-1|]*2=12
===> |(4/k)-1|+|(6/k)-1|=12
===> |(4-k)/k|+|(6-k)/k|=12
===> |4-k|+|6-k|=12|k|
===> |k-4|+|k-6|=12|k|
①当k≥6时,===> k-4+k-6=12k
===> k=-1(舍去)
②当4≤k<6时,===> k-4+6-k=12k
===> k=1/6(舍去)
③当0≤k<4时,===> 4-k+6-k=12k
===> k=5/7
④当k<0时,===> 4-k+6-k=-12k
===> k=-1
综上:k=5/7,或者k=-1 。