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初一数学

已知a.b.c为非零有理数,且a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=?

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2010-11-19

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    讨论: (1)若a、b、c只有一个数小于0,不妨设a<0 则:a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc| =a/(-a)+b/b+c/c+abc/(-abc) =-1+1+1-1 =0; (2)若a、b、c有两个数小于0,不妨设a<0,b<0 则:a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc| =a/(-a)+b/(-b)+c/c+abc/(abc) =-1-1+1+1 =0; 所以:a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0。
     。

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