设y=y(x)由x-∫（y+x）1
x-∫(1--->x+y) e^(-t^2)dt=0----->d^2y/dx^2|x=0
x-∫(1--->x+y) e^(-t^2)dt=0。。。。(1)
x=0时， 0-∫(1--->y) e^(-t^2)dt=0--->(函数e^(-t^2)为正函数，其积分[1，y]上积分为0，所以)y=1--->y(0)=1。
(1)式两边对x求导，注意到y=y(x)：
1-e^(-(x+y)^2)*(x+y)'=0
1-e^(-(x+y)^2)*(1+y')=0
x=0-->1-e^(-1)(1+y'(0))=0--->y'(0)=e-1
两边继续对x求导
0-e^(-(x+y)^2)*[...全部
x-∫(1--->x+y) e^(-t^2)dt=0----->d^2y/dx^2|x=0
x-∫(1--->x+y) e^(-t^2)dt=0。。。。(1)
x=0时， 0-∫(1--->y) e^(-t^2)dt=0--->(函数e^(-t^2)为正函数，其积分[1，y]上积分为0，所以)y=1--->y(0)=1。
(1)式两边对x求导，注意到y=y(x)：
1-e^(-(x+y)^2)*(x+y)'=0
1-e^(-(x+y)^2)*(1+y')=0
x=0-->1-e^(-1)(1+y'(0))=0--->y'(0)=e-1
两边继续对x求导
0-e^(-(x+y)^2)*[-2(x+y)(1+y')]*(1+y')-e^(-(x+y)^2)*y''=0
x=0时，y(0)=1,y'(0)=e-1代入上式
0+e^(-1)*2*e^2-e^(-1)*y''(0)=0
所以y''|(x=0)=2e^2
。
收起
