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对这个定积分求导

这个定积分对x求导还要对上(下)限是常数的继续求导吗?如果不需要,e-1哪去了?请指点迷津,需要具体步骤。

全部回答

2009-09-15

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等式两边对x求导:1、把y看作x的函数;2、对变动积分限求导(如果它是x的函数);3、脱去积分符号,将积分限代入。 第一项求导(对x)为:-y'e^(y^2) 第二项求导:2xcosx^4 这样就得到了答案

2009-09-15

    方程∫e^(t^2)dt+∫cost^2dt=0确定了y为x的函数,则y'=______ ∫e^(t^2)dt+∫cost^2dt=0 ===> ∫cost^2dt=-∫e^(t^2)dt ===> ∫cost^2dt=∫e^(t^2)dt ===> cos(x^2)^2*(x^2)'=e^(y^2)*(dy/dx)(上式两边对x求导) ===> cosx^4*2x=e^(y^2)*(dy/dx) 所以:y'=dy/dx=2x*cosx^4/[e^(y^2)] 。
    。

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