如何写周期函数的表达式？

已知二次函数图像的顶点在x轴上，且图像过点（2，-2）（-1，-8）。求此函数的解析式

二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解即这个函数具有y=a(x b)^2的形式那么带入已知点：-2=a(2 b)^2 (1)-8=a(-1 b)^2 (2)显然a不为0所以(2)/(1)有4=(-1 b)^2/(2 b)^2=> 4*(b 2)^2=(b-1)^2两边开方，这里有两种可能：A) 2(b 2)=b-1 =>b=-5 代回(1): -2=a(-5 2)^2 => a=-2/9 验算一下：-2/9*(-1-5)^2=-2/9*36=-8，正确B) 2(b 2)=1-b =>3b=-3 => b=-1 代回(1): -2=a(-1 2)^2 => ...全部

  二次函数的顶点在x轴，说明该函数等于零的时候只有一个解即这个函数具有y=a(x b)^2的形式那么带入已知点：-2=a(2 b)^2 (1)-8=a(-1 b)^2 (2)显然a不为0所以(2)/(1)有4=(-1 b)^2/(2 b)^2=> 4*(b 2)^2=(b-1)^2两边开方，这里有两种可能：A) 2(b 2)=b-1 =>b=-5 代回(1): -2=a(-5 2)^2 => a=-2/9 验算一下：-2/9*(-1-5)^2=-2/9*36=-8，正确B) 2(b 2)=1-b =>3b=-3 => b=-1 代回(1): -2=a(-1 2)^2 => a=-2 验算一下：-2*(-1-1)^2=-2*4=-8，正确综上y=-2/9(x-5)^2 或 y=-2(x-1)^2。
  收起