数学
定积分运算
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关键是在你的过程中第三行“===>”符号后面，接下来的一步再就不需要用分部积分法，直接将前面求得的f'(x)=2x*e^(-x^4)代入就可以求出来了。
我的过程是： 先求不定积分，最后将积分上下限代入即可 ∫xf(x)dx，其中f(x)=∫e^(-t^2)dt 所以，f'(x)=e^(-x^4)*2x=2x*e^(-x^4)…………………………（1） ∫xf(x)dx =∫f(x)d(x^2/2) =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)d(f(x)) =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)*f'(x)dx =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)*2x*e^(-x^4)dx =(x^2/2)*f(x)-∫x^3*e^(-x^4)dx =(x^2/2)*f(x)+(1/4)∫e^(-x^4)d(-x^4) =(x^2/2)*f(x)+(1/4)*e^(-x^4)+C 然后将积分上下限代入，就有： =[(1/2)f(1)+(1/4)*e^(-1)]-[0+(1/4)] =(1/2)f(1)+(1/4e)-(1/4) 再在f(x)=∫e^(-t^2)dt中求出f(1)=∫e^(-t^2)dt，代入到上面即可。
我的过程是： 先求不定积分，最后将积分上下限代入即可 ∫xf(x)dx，其中f(x)=∫e^(-t^2)dt 所以，f'(x)=e^(-x^4)*2x=2x*e^(-x^4)…………………………（1） ∫xf(x)dx =∫f(x)d(x^2/2) =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)d(f(x)) =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)*f'(x)dx =(x^2/2)*f(x)-∫(x^2/2)*2x*e^(-x^4)dx =(x^2/2)*f(x)-∫x^3*e^(-x^4)dx =(x^2/2)*f(x)+(1/4)∫e^(-x^4)d(-x^4) =(x^2/2)*f(x)+(1/4)*e^(-x^4)+C 然后将积分上下限代入，就有： =[(1/2)f(1)+(1/4)*e^(-1)]-[0+(1/4)] =(1/2)f(1)+(1/4e)-(1/4) 再在f(x)=∫e^(-t^2)dt中求出f(1)=∫e^(-t^2)dt，代入到上面即可。
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