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如图圆O的直径AB长为10

如图,圆O的直径AB长为10,弦AC长为6,角ACB的平分线交圆O于D,则CD长为

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2010-10-10

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由勾股定理,BC=8。 因为弦AD和BD所对的圆周角相等,所以AD=BD, 又角ADB为直角,所以AD=BD=5√2. 根据托勒密定理,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积, 可得: CD=(AD*BC+BD*AC)/AB=AD*(BC+AC)/AB=5√2 *14/10=7√2.

2010-10-10

376 0
D是弧AB的中点,∠ABD=45° sin∠CBD=sin∠CBA × cos∠ABD +cos∠CBA × sin∠ABD =7/5√2 根据正弦定理:CD/sin∠CBD=BD/sin∠BCD CD=7√2

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