三角形ABC中,AD垂直BC,垂
三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,E为BD上一点,过E做EG平行AD,分别交于AB和CA的的延长线于点F、G,角AFG=角G
(1)求证三角形ABD全等于三角形ACD。(这个不用做,但我只找到了两个条件,公共边和两个角等于90度。 还有个条件是什么?)
因为EG//AD
所以,∠G=∠CAD(同位角),∠BAD=∠AFG(内错角)
已知∠G=∠AFG
所以,∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以,∠BDA=∠CDA=90°
所以,在Rt△ABD和Rt△ACD中:
∠CAD=∠BAD(已证)
AD边公共
∠CDA=∠BDA=90°(已证)
所以,Rt△ABD≌Rt△ACD(ASA)...全部
三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,E为BD上一点,过E做EG平行AD,分别交于AB和CA的的延长线于点F、G,角AFG=角G
(1)求证三角形ABD全等于三角形ACD。(这个不用做,但我只找到了两个条件,公共边和两个角等于90度。
还有个条件是什么?)
因为EG//AD
所以,∠G=∠CAD(同位角),∠BAD=∠AFG(内错角)
已知∠G=∠AFG
所以,∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以,∠BDA=∠CDA=90°
所以,在Rt△ABD和Rt△ACD中:
∠CAD=∠BAD(已证)
AD边公共
∠CDA=∠BDA=90°(已证)
所以,Rt△ABD≌Rt△ACD(ASA)
(2)若角B=40度,求角G和角FAG的大小。
(详细过程)
由(1)的结论,△ABD≌△ACD
所以,∠B=∠C
已知∠B=40°
所以,∠C=∠B=40°
已知AD⊥BC
所以,∠CAD=90°-∠C=90°-40°=50°
而,EG//AD
所以,∠G=∠CAD=50°
又,∠FAG=∠B+∠C=40°+40°=80°。
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