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急问初三数学,有点难!明天交作业

已知,AD,BE,CF是三角形ABC的中线,且交点为点G。求证:AG比GD=BG比GE=CG比GF=2 (相似形的章节)

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2007-10-28

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证明:过D点做DH∥BE交AC于H点。 ∵AD是三角形ABC的中线 ∴EH=HC ∵BE是三角形ABC的中线 ∴AE=EC ∵EC=EH+HC ∴AE=2EH ∵DH∥BE ∴AG=2GD ∴AG/GD=2 同理:BG/GE=2,CG/GF=2 ∴AG/GD=BG/GE=CG/GF=2

2007-10-28

32 0
有没有发现被分割成的6个小三角形面积都相等 有这个发现你应该知道怎么做了把 很容易得到答案了 等交完作业再仔细思考一下把

2007-10-28

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利用三角形的面积 sAGC=1/2AC*H=sCGE=X sAGF=sBGF=Y sAEB=sCEB=Z sBGC=sBEC-sCGE=Z-X sABG=sAEB-sAGE=Z-X 所以sBGC=sABG=2Y 又sABE=sACF,所以X=Y BG:GE=sBGC:sCGE=2Y:X=2:1 同理,可以证明其他等式

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