数学几何题点AC分别位于X轴的正
你好，现在回答你提出的这一问题。
1、求证△AOB∽△COD
做这样的题目时，我更希望你能了解方法，知道了方法，比仅仅知道答案要重要的多，其实方法是比较固定的。
求证相似，一看到在直角坐标系里，很自然，知道了两个直角；同时，看到给出了四个边的长度（以坐标形式给出），那么自然想到，可以利用对应变成比例，因为这一定理里面有长度关系。
具体解法：
对应边为AO--CO，BO--DO
对应边相除得： AO/CO=(b+b/a)/(-b) (注意坐标的正负，这是题目的陷阱)
BO/DO=(a+1)/(-a)
有已知∠AOB=∠COD=90°，要证明相似，只需证明
AO/CO=BO/DO ...全部
你好，现在回答你提出的这一问题。
1、求证△AOB∽△COD
做这样的题目时，我更希望你能了解方法，知道了方法，比仅仅知道答案要重要的多，其实方法是比较固定的。
求证相似，一看到在直角坐标系里，很自然，知道了两个直角；同时，看到给出了四个边的长度（以坐标形式给出），那么自然想到，可以利用对应变成比例，因为这一定理里面有长度关系。
具体解法：
对应边为AO--CO，BO--DO
对应边相除得： AO/CO=(b+b/a)/(-b) (注意坐标的正负，这是题目的陷阱)
BO/DO=(a+1)/(-a)
有已知∠AOB=∠COD=90°，要证明相似，只需证明
AO/CO=BO/DO 即 (b+b/a)/(-b)=(a+1)/(-a)
整理得 ab+b=ab+b，即AO/CO=BO/DO 成立，
因此，原题得证。
2。若AB+CD=根号五 求AC的长
前面写的较多，后面可以写得简单一点。
已知两三角形相似，可以知道
AB/CD=BO/DO=(a+1)/(-a)
且 AB+CD=根号5
有两条件可解得：
CD=-√5*a
AB=√5+√5*a
由两个三角形的勾股定理分别得到：
b=2a (计算中一定时刻注意a,b的正负问题)
AC=-b+b+b/a=2
这一题就是计算，只要注意简化方程，其实计算步骤相当简单。
3、在（2）的条件下 若M为坐标平面内的一点，以ABDM为顶点的四边形为菱形，请直接写出a的值
要建立一个条件发射：一提到菱形，它的各个特征马上要浮现出来。
本题中要用到菱形的一个基本特征，各边相等。
本体的关键是不要计算，口算即可。
已经可以算出，BD=1，那么四边相等，AB=1，已经知道AB=√5+√5*a，口算即可得到：
a=√5/5-1。收起
