(a+b)的n次方怎么算呢?
二次项定理
a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr。 叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=Cnraa-rbr。
说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项。r=0,1,2,……n。 它和(b+a)n的展开式的第r...全部
二次项定理
a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr。
叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项:Tr+1=Cnraa-rbr。
说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项。r=0,1,2,……n。
它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的。
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr。
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。
特别地,在二项式定理中,如果设a=1,b=x,则得到公式:
(1+x)n=1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn。
当遇到n是较小的正整数时,我们可以用杨辉三角去写出相。收起