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函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是多少

(1)函数f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是多少?(过程)(2)函数f(x)=sin(П/4 -x)(x属于[-П,0])的单调递减区间是多少? (过程)

全部回答

2010-08-25

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(1) ∵ f(x)=sin2x-cos2x=√2(2x-π/4), ∴最小正周期T=2π/ω=2π/2=π (2) f(x)=sin(П/4 -x)=-sin(x-П/4), 2kπ-π/2<x-π/4<2kπ+π/2, 2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4,令k=0,得-π/4升第x≤3π/4, ∴ 单调递减区间是[-π/4,0]

2010-08-25

436 0
f(x)=sin2x-cos2x=√2[√2sin2x/2-√2cos2x/2] =√2sin(2x-π/4) 最小正周期T=2π/2=π

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