数学题

二项式定理（x+y+z)^10展开为多

展开式中所有的项都是10次方,下面分类讨论 不含有x的项:那么y与z的指数和为10,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……十次等11种,所以不含x的项有11项。 含x的一次方的项:那么y与z的指数和为9,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……九次等10种,所以含x的一次方的项有10项。 含x的二次方的项:那么y与z的指数和为8,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……八次等9种,所以含x的二次方的项有9项。 含x的三次方的项:那么y与z的指数和为7,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……七次等8种,所以含x的三次方的项有8项。 依次类推含x的四次方,五次方,六次方,七...全部

  展开式中所有的项都是10次方,下面分类讨论 不含有x的项:那么y与z的指数和为10,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……十次等11种,所以不含x的项有11项。 含x的一次方的项:那么y与z的指数和为9,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……九次等10种,所以含x的一次方的项有10项。
   含x的二次方的项:那么y与z的指数和为8,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……八次等9种,所以含x的二次方的项有9项。 含x的三次方的项:那么y与z的指数和为7,按y的指数分类有0次方,一次方,二次,……七次等8种,所以含x的三次方的项有8项。
   依次类推含x的四次方,五次方,六次方,七次方,八次方,九次方,十次方的项分别有7,6,5,4,3,2,1项。 综上所述,（x+y+z)^10展开为多项式~经过合并同类项后~的项数为 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66。
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