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轮船A和轮船B在中午12时离开海港C,两艘轮船的航行方向之间的夹角为120°,轮船A的航行速度是25mile/h,轮船B的航行速度是15mile/h,下午2时两船之间的距离是多少?

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2010-07-08

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  解: 设下午2时轮船时,轮船B的位置为B,轮船A的位置为A, 则CB=15*(14-12)=30(mile),CA=25*(14-12)=50(mile),而角ACB=120°,即cosC=-1/2 根据余弦定理:AB^2=CB^2+CA^2-2*cosC*CB*CA 所以 AB^2=30^2+50^2-2*(-1/2)*30*50=4900=70^2 由AB>0,即AB=70 。
  

2010-07-10

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