一道平行四边形平行四边形ABCD
呵呵，jixiangmimi的做法还挺有迷惑性的呢！
但是，你从结果上看，AB=16！
显然平行四边形ABCD中，AB和CD等长。
那么，就不算AD和BC的长，单看AB+CD=32
已经超过了题目给的“周长=28”。 。
那不是AD，BC都是负的了？
显然错了。
错在哪里呢？——“∵△ABC的周长-AC+△ADC的周长-AC=ABCD的周长
∴AB+BC-AC+AD+CD-AC=28”
就是这里错了。 应该改为：AB+BC+AC-AC+AD+CD+AC-AC=28
不过，这样做就没有意义了！
其实，这个题目可以用特殊值法来做比较好！
显然，众所周知，矩形是特殊的平行四边形。
因此，我们...全部
呵呵，jixiangmimi的做法还挺有迷惑性的呢！
但是，你从结果上看，AB=16！
显然平行四边形ABCD中，AB和CD等长。
那么，就不算AD和BC的长，单看AB+CD=32
已经超过了题目给的“周长=28”。
。
那不是AD，BC都是负的了？
显然错了。
错在哪里呢？——“∵△ABC的周长-AC+△ADC的周长-AC=ABCD的周长
∴AB+BC-AC+AD+CD-AC=28”
就是这里错了。
应该改为：AB+BC+AC-AC+AD+CD+AC-AC=28
不过，这样做就没有意义了！
其实，这个题目可以用特殊值法来做比较好！
显然，众所周知，矩形是特殊的平行四边形。
因此，我们可以假设ABCD是矩形来做。
不妨设AD=X，因为矩形周长为28，那么CD=14-X。
而AC-AD=2，于是AC=X+2。
又因为△ADC是直角三角形。
则有：AD^2+CD^2=AC^2
即有：X^2+(14-X)^2=(X+2)^2
得：X^2-32X+192=0
即：(X-24)(X-8)=0
解得：X=24或8（显然24不符题意要求，舍去！）
因此，AD=8
于是，AB=14-8=6。
（补充：当然，这个题目也可以用平行四边形直接做。
不过涉及到三角函数问题，比较麻烦！！）
。收起
