什么是静置流？
对于相对静止或匀速运动的流体, 牛顿运动定律表明该物体所受合力为零 – 向上的力和向下的力相等。 这种平衡被称为静水压平衡
我们可以将该气体分解为若干微长方体体积元素。当只考虑其中一个元素时, 我们可以解决当所有为长方体是一个整体的境况。
有三种力: 由流体上压力P产生的作用在微立方体的顶部之上的向下的力, 根据压力的定义,
Ftop=Ptop·A
相似的, 作用在体积元素上从流体压力下向上推的了力是
Fbottom=-Fbottom·A
在这个等式中, 减号来自于方向 – 这个力支持了体积元素, 而不是将它们拉下去 (我们认定正方向的力作用向下, 如果你将"下"当成"上"对于静水压结...全部
对于相对静止或匀速运动的流体, 牛顿运动定律表明该物体所受合力为零 – 向上的力和向下的力相等。 这种平衡被称为静水压平衡
我们可以将该气体分解为若干微长方体体积元素。当只考虑其中一个元素时, 我们可以解决当所有为长方体是一个整体的境况。
有三种力: 由流体上压力P产生的作用在微立方体的顶部之上的向下的力, 根据压力的定义,
Ftop=Ptop·A
相似的, 作用在体积元素上从流体压力下向上推的了力是
Fbottom=-Fbottom·A
在这个等式中, 减号来自于方向 – 这个力支持了体积元素, 而不是将它们拉下去 (我们认定正方向的力作用向下, 如果你将"下"当成"上"对于静水压结果一样)。
最后, 体积元素的重量导致了一种向下的力。 如果用 ρ表示重力, 体积是V， 然后g是标准重力, 那么:
Fweight=pgV
微立方体的体积等于顶部或底部的面积乘以高度 - 计算立方体的等式
Fweight=pgAH
平衡这些力, 作用在气体上的合力为
Ftotal=Ftop+Fbottom+Fweight=Ftop·A-Fbottom·A+pgAH
如果气体不动，它将是零。
如果我们除以A,
0=Ftop-Fbottom+pgAh
或者,
Ftop-Fbottom=-pgAH
Ptop − Pbottom 在压力中变化, h是体积元素的高度 – 地面上距离的改变。
考虑这些改变是无穷微小的, 等式可以用导数的形式表达。
dP=-pg·dH
密度随压力的改变而改变, 重力根据高度的改变而改变, 所以等式会成为:
dP=-p(p)·g(h)·dH
注意最后的这个等式在静水压平衡的境况下，可以根据三维的纳维-斯托克斯方程式解决。
唯一的平凡等式是 -equation,读作
这样静水压平衡可以被认为是纳维-斯托克斯方程式的一个特殊情况。[。收起
