A、B两个质量均为M=1kg的物块（长度L均为0.8m），并排粘接在一起，静止放在光滑水平面上。A在前，B在后，A的上表面光滑，B的上表面动摩擦因数为0.5。另一个质量为m=2kg的物块C由左端水平滑上A，当滑至B物块的最右端时，恰与B相对静止。那么他们做匀速运动的速度大小为多少？ 为什么？ 要过程。
解法1：（用运动方程解题）
分析：因为A、B、C在竖直方向上没有位移，所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。
记C滑上A时的速度当为V0。
C在A上滑动时，A光滑，C、A间无摩擦力。
所以，当如图的t0时刻，C到达B的左端时，C的速度仍为V0，AB仍是静止状态。
在t0到t1时刻，C在B上滑动，受到B给C的向左的摩擦力，做匀减速运动。
由作用力与反作用力，B也受到C给B的向右的摩擦力，AB从静止做匀加速运动。
C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10（N）
——重力加速度g取10。
取向右为正方向，
则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5（N/...全部
解法1：（用运动方程解题）
分析：因为A、B、C在竖直方向上没有位移，所以我们只考虑他们在水平方向上的受力。
记C滑上A时的速度当为V0。
C在A上滑动时，A光滑，C、A间无摩擦力。
所以，当如图的t0时刻，C到达B的左端时，C的速度仍为V0，AB仍是静止状态。
在t0到t1时刻，C在B上滑动，受到B给C的向左的摩擦力，做匀减速运动。
由作用力与反作用力，B也受到C给B的向右的摩擦力，AB从静止做匀加速运动。
C和B之间的摩擦力的大小 f=μ*MC*g=0。5*2*10=10（N）
——重力加速度g取10。
取向右为正方向，
则 C的加速度 aC=-f/MC=-10/2=-5（N/kg）
AB的加速度 aAB=f/（MA+MB）=10/（1+1）=5（N/kg）
因为，最终C在AB的右端 与B相对静止，即AB和C有共同的速度，记为：V1
C做匀减速运动所走的位移：
SC=（V1^2-V0^2）/（2*aC）=（V1^2-V0^2）/-10
AB做匀加速运动所走的位移：
SAB=V1^2/（2*aAB）=V1^2/10
又因为，C从B的左端滑到了右端，而B长 LB=0。
8m
所以，SC-SAB=LB
[（V1^2-V0^2）/-10]-（V1^2/10）=0。8——（1）
C做匀减速运动所用的时间 tC=（V1-V0）/aC=（V1-V0）/（-5）
AB做匀加速运动所用的时间 tAB=V1/aAB=V1/5
题中，C做匀减速运动 与 AB做匀加速运动 是同时的，所以
tC=tAB --> （V1-V0）/（-5）=V1/5 --> V0=2*V1
把，V0=2*V1 代入上面的（1），得
{[V1^2-（2*V1）^2]/-10}-（V1^2/10）=0。
8
解得，V1=2（m/s）
解法2：（用动能、动量方程解题）
首先，由动量守恒列出方程：MC*V0=（MC+MA+MB）*V1
2*V0=（2+1+1）*V1 --> V0=2*V1
再由动量定理列出方程：
1/2*（MC+MA+MB）*V1^2-1/2*MC*V0^2=-f*LB
1/2*（2+1+1）*V1^2-1/2*2*V0^2=-10*0。
8——（2）
—— f 和 LB 如 解法1 中所记，不在累述。
把V0=2*V1代入（2）中，得
1/2*（2+1+1）*V1^2-1/2*2*(2*V1)^2=-10*0。8
解得，V1=2（m/s）。
收起
