初中数学

初中数学位似

若图A与图B位似比为1：2，图B与图C位似比1：3，则图A与图C位似吗？为什么？ 二楼已有详细及解答。 这里我想补充两点， ①位似中心可能在两图形对应点的连线段上，也可能在两图形对应点的连线段的延长线上。 即所谓的【顺向位似】与【逆向位似】。 ②位似图形确实具有一定意义上的“传递性”。 即若图A与图M位似比为1:k1(k1≠0)，图B与图M位似比为1:k2(k2≠0)， 当k1≠k2时；或者虽然有k1=k2但两个位似是【不同向】的，则图A与图B必位似，位似比为k1/k2。 二楼的证明可轻易地推向一般性。 而当k1=k2时，且两个位似是同向的，图A与图B就不是狭义的位似了，他们相互由平...全部

  若图A与图B位似比为1：2，图B与图C位似比1：3，则图A与图C位似吗？为什么？ 二楼已有详细及解答。 这里我想补充两点， ①位似中心可能在两图形对应点的连线段上，也可能在两图形对应点的连线段的延长线上。
  即所谓的【顺向位似】与【逆向位似】。 ②位似图形确实具有一定意义上的“传递性”。 即若图A与图M位似比为1:k1(k1≠0)，图B与图M位似比为1:k2(k2≠0)， 当k1≠k2时；或者虽然有k1=k2但两个位似是【不同向】的，则图A与图B必位似，位似比为k1/k2。
   二楼的证明可轻易地推向一般性。 而当k1=k2时，且两个位似是同向的，图A与图B就不是狭义的位似了，他们相互由平移而得，即图A与图B对应点连线相互平行，这种情况也称【广义位似】，位似中心在【无穷远处】。
   有些资料上将【逆向位似】的【位似比】记为【负值】，那么【结论】为—— 当k1≠k2时，则图A与图B必位似，位似比为k1/k2； 当k1=k2时，图A与图B【广义位似】，位似比为1，位似中心在【无穷远处】。
   这些【广义位似】，位似中心在【无穷远处】的概念学校课本上肯定是没有的，竞赛老师一般都会讲的。 。收起