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求负数a取值范围

实数范围内(sinx)^2+acosx+a^2＞=1+cosx恒成立，求负数a的取值范围．

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柳***

2010-03-23

0 0

解:令cosx=t(-1=a=<-2.

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T***

2010-03-23

42 0

实数范围内(sinx)^2+acosx+a^2>=1+cosx恒成立，求负数a的取值范围． (sinx)^2+acosx+a^2≥1+cosx ===> 1-(cosx)^2+acosx-cosx+a^2-1≥0 ===> (cosx)^2-(a-1)cosx-a^2≤0 令cosx=t（t∈[-1,1]）则： ===> t^2-(a-1)t-a^2≤0 设二次函数f(t)=t^2-(a-1)t-a^2，则f(t)在[-1,1]上≤0恒成立所以：f(-1)≤0，且f(1)≤0 ===> 1+(a-1)-a^2≤0，且1-(a-1)-a^2≤0 ===> a-a^2≤0，且2-a-a^2≤0 ===> a≤0，或者a≥1，且a≥1，或者a≤-2 ===> a≥1，或者a≤-2 已知a为负数所以，a≤-2。
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