初中数学题

1）设关于x的一元二次方程x^2-4x-2(k-1)=0有两个实数根，x1,x2 问是否存在x1+x2

1）设关于x的一元二次方程x^2-4x-2(k-1)=0有两个实数根，x1,x2 问是否存在x1+x20 所以，k>-1……………………………………………………（1） 又，由根与系数的关系，得到： x1+x2=-b/a=4 x1*x2=c/a=-2(k-1)=2-2k 假设x1+x2 2k-3≥0 ===> k≥3/2 （2）当矩形的对角线长根号5时，求k的值。 因为矩形的两个邻边为x1、x2，所以，由勾股定理有： x1^2+x2^2=5 ===> (x1+x2)^2-2x1x2=5 而，由根与系数的关系得到： x1+x2=k+1 x2*x2=(1/4)k^2+1 所以：(k+1)^2...全部

  1）设关于x的一元二次方程x^2-4x-2(k-1)=0有两个实数根，x1,x2 问是否存在x1+x20 所以，k>-1……………………………………………………（1） 又，由根与系数的关系，得到： x1+x2=-b/a=4 x1*x2=c/a=-2(k-1)=2-2k 假设x1+x2 2k-3≥0 ===> k≥3/2 （2）当矩形的对角线长根号5时，求k的值。
   因为矩形的两个邻边为x1、x2，所以，由勾股定理有： x1^2+x2^2=5 ===> (x1+x2)^2-2x1x2=5 而，由根与系数的关系得到： x1+x2=k+1 x2*x2=(1/4)k^2+1 所以：(k+1)^2-2*[(1/4)k^2+1]=5 ===> k^2+2k+1-(1/2)k^2-2-5=0 ===> (1/2)k^2+2k-6=0 ===> k^2+4k-12=0 ===> (k+6)(k-2)=0 ===> k=2，或者k=-6 由(1)知，方程在k≥3/2时才有实数根，所以：k=-6舍去 ===> k=2 。
  收起