初中数学题

初中数学题已知x^2+3x+1=

已知x^2+3x+1=0，求x^2+x^(-2)的值。讨教一下这里的x能求出来么，应该怎么求啊，如果能求出来，那么(1)x+1/x (2)x^2+1/x^6 (3)x^4+1/x^4 (4)x^4/x^8+4x^4+1应该怎样做啊，已知条件一样。 对于一元二次方程x^2+3x+1=0，△=b^2-4ac=9-4=5，是一定可以求出其解的 由一元二次方程的求根公式： x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=(-3±√5)/2 对于这个题目，如果先求出x，然后逐个去代入计算，计算量就较大，不是一个很好的方法。 已知x^2+3x+1=0，显然x≠0 那么，等式两边同除以x得到：x+...全部

  已知x^2+3x+1=0，求x^2+x^(-2)的值。讨教一下这里的x能求出来么，应该怎么求啊，如果能求出来，那么(1)x+1/x (2)x^2+1/x^6 (3)x^4+1/x^4 (4)x^4/x^8+4x^4+1应该怎样做啊，已知条件一样。
   对于一元二次方程x^2+3x+1=0，△=b^2-4ac=9-4=5，是一定可以求出其解的 由一元二次方程的求根公式： x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=(-3±√5)/2 对于这个题目，如果先求出x，然后逐个去代入计算，计算量就较大，不是一个很好的方法。
   已知x^2+3x+1=0，显然x≠0 那么，等式两边同除以x得到：x+3+(1/x)=0 所以：x+(1/x)=-3 上式两边平方，得到：[x+(1/x)]^2=(-3)^2=9 ===> x^2+2*x*(1/x)+(1/x)^2=9 ===> x^2+2+(1/x^2)=9 ===> x^2+(1/x^2)=9-2=7 上式两边再平方，得到：[x^2+(1/x^2)]=7^2=49 ===> x^4+2*x^2*(1/x^2)+(1/x^4)=49 ===> x^4+2+(1/x^4)=49 ===> x^4+(1/x^4)=49-2=47 其他的类似可以求出。
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