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解:抛物线解析式为Y=kx^2+(2k-1)x-1。图象与X轴交于两个不同点。
则k≠0;且b^2-4ac=(2k-1)^2-4k(-1)=4k^2+1>0。
故k不为0即可满足以上两个条件。
(1）对。 把X=-2代入解析式:Y=k(-2)^2+(2k-1)(-2)-1=4k-4k+2-1=1; (2)错。 X1X2时,若k>0,则Y>0;若k0时，y0,可知，kx^2+(2k-1)x-1=0的两根即为抛物线Y=kx^2+(2k-1)x-1与X轴交点的两个横坐标。
【本题中的隐含条件为k≠0，否则与已知条件二次函数矛盾！】 (4)对。 X1-1,即X2+1>0。
则(X1+1)(X2+1)<0, X1*X2+(X1+X2)+1<0 即(-1)/k+(1-2k)/k+1<0 (-k)/k<0 由于k默认的值不为0(否则与"二次"矛盾),即-1<0。
(1）对。 把X=-2代入解析式:Y=k(-2)^2+(2k-1)(-2)-1=4k-4k+2-1=1; (2)错。 X1X2时,若k>0,则Y>0;若k0时，y0,可知，kx^2+(2k-1)x-1=0的两根即为抛物线Y=kx^2+(2k-1)x-1与X轴交点的两个横坐标。
【本题中的隐含条件为k≠0，否则与已知条件二次函数矛盾！】 (4)对。 X1-1,即X2+1>0。
则(X1+1)(X2+1)<0, X1*X2+(X1+X2)+1<0 即(-1)/k+(1-2k)/k+1<0 (-k)/k<0 由于k默认的值不为0(否则与"二次"矛盾),即-1<0。
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